关于奇完全数和孤立数的几个命题 |
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作者姓名: | 管训贵 |
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作者单位: | 泰州学院数理学院 |
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摘 要: | 设E(a,b,m)=1/m(a~(2~n)+b~(2n)),这里a,b,m,,n是正整数适合gcd(a,b)=1,ab,m是a~(2~n)+b~(2n)的因数,且当2+ab时,m≡2(mod 4),当2|ab时,m≡1(mod2).运用初等方法证明了:i)当nlog_2log_2log_2a时,E(a,b,m)都不是奇完全数;ii)当nmax{7,logloga}或nmax{5,3 logloga}时,E(a,1,m)都是孤立数.从而改进了相关文献中的结果.
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