| 新的一类三变量正交多项式及其递推公式 |
| |
| 引用本文： | 孙家昶.新的一类三变量正交多项式及其递推公式[J].中国科学A辑,2008,38(2):221-240. |
| |
| 作者姓名： | 孙家昶 |
| |
| 作者单位： | 中国科学院软件研究所并行中心, 计算机科学国家重点实验室, 北京 100080 |
| |
| 摘 要： | 研究一类新的三变量正交多项式, 定义为二阶偏微分算子的本征函数, 且在一曲四面体域上正交. 该曲四面体可由普通的四面体映射而得, 可视为 二维Steiner区域的三维推广. 所讨论的正交多项式可视为该区域上的Jacobi多项式. 推导了正交多项式的显式递推公式, 证明其所含的正交多项式项数不依赖多项式的总次数, 沿两个复变量z和$\bar z$方向及单个实变量r方向, 递推公式所含的正交多项式项数分别只为5项与7项. 作为3个特例, 详细讨论了三变量的第1类与第2类Chebyshev多项式及Lengendre多项式.
|
| 关 键 词： | 三变量Jacobi正交多项式 Chebyshev多项式 Legendre 多项式 递推公式 三维PDE本征问题 |
| 收稿时间： | 2007-03-15 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ |
| 点击此处可从《中国科学A辑》浏览原始摘要信息 |
| 点击此处可从《中国科学A辑》下载免费的PDF全文 |
|
