| Banach空间的逼近紧性与度量投影算子的连续性及其应用 |
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| 引用本文： | 陈述涛,Henryk Hudzik,王玉文,Marek Wisla.Banach空间的逼近紧性与度量投影算子的连续性及其应用[J].中国科学A辑,2007,37(11):1303-1312. |
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| 作者姓名： | 陈述涛 Henryk Hudzik 王玉文 Marek Wisla |
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| 作者单位： | 1. 哈尔滨师范大学数学与计算机科学学院, 曾远荣泛函研究中心, 哈尔滨150080;
2. Faculty of Mathematics and Computer Science, Adam Mickiewicz University, Umultowska 87, 61-614 Poznán, Poland |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;波兰国家科学研究基金 |
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| 摘 要： | 首先给出赋范线性空间中的非空集合C的逼近紧性的等价描述. 如所周知, 如果C是Banach空间X中的一个逼近紧的半Chebyshev闭集, 那么由X到C的度量投影算子πc是连续的. 当X是中点局部一致凸的Banach 空间, 利用Banach空间几何的技巧证得: C的逼近紧性对投影算子πc的连续性也是必要的. 利用这个一般结论给出: 当T是由逼近紧且严格凸的Banach空间$X$到中点局部一致凸Banach空间Y的有界线性算子时, T有连续的Morse-Penrose度量广义逆T+$的充分必要条件.
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| 关 键 词： | 连续性 度量投影算子 中点局部一致凸 逼近紧性 |
| 收稿时间： | 2006-11-15 |
| 修稿时间： | 2006年11月15 |
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