三维光滑区域上Navier-Stokes方程的有限元方法

§1.引言设Ω是R~3中的有界区域,且属于C~2.v是正常数.已知:当f∈(L~2(Ω))~3.且||f||0充分小时,Navier—Stokes方程的解存在且唯一.另外,u∈(H~2(Ω)∩H_1~0(Ω))~3,P∈H~1(Ω)\R. 最近,Bernardi讨论三维多面体区域Ω上Stokes方程的有限元解法.有限元空间由分片多项式(关于u为分片特殊三次多项式,关于p为分片常数)构成,进行误差估计时.要求u∈(H~2(Ω)∩H_0~1(Ω))~3,P∈H~1(Ω)\R.当Ω为二维区域上的凸多角形时,Stokes