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| 一个模型的生长点 | |
| 引用本文： | 赵平.一个模型的生长点[J].中学生数学,2014(2):26-28. |
| 作者姓名： | 赵平 |
| 作者单位： | 河北省围场县天卉中学 |
| 摘 要： | <正>图1模型如图1,在直线l的同侧有两点A、C,在直线l上找一点B使AB+BC的值最小.如图1,显然我们先找到点A关于直线l的对称点A′,连结A′C交直线l于点B,则此时AB+BC=A′C最小.证明简单,这里从略.生长点一一个动点图2例1(第16届希望杯赛题)如图2,正△ABC的边长为a,D是BC的中点,P是AC上的动点,连结PB和PD得到△PBD.求:(1)当点P运动到AC的中点时,△PBD的周长;(2)△PBD的周长的最小值.简析(1)略;(2)△PBD中,因为点B和点D是定点,所以BD的长度唯一确定,又正△ABC的边长为a,即BD=12a,所以若求△PBD的周长的最小值,只需求出PB+PD的最小值即可,此时已经 |
| 关 键 词： | 最小值 生长点 对称点 直线 模型 周长 动点 线段图 简析 连结 |
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