Invariant manifolds of singularly perturbed ordinary differential equations

For singularly perturbed systems of ODE's satisfying a certain stability assumption the existence of an asymptotically stable (unstable) invariant manifold is proved. This invariant manifold is -close to the so-called reduced manifold of such a system. As an illustrative example a 3-dimensional autonomous system describing a model in biochemistry is considered.

---

Zusammenfassung Für singulär gestörte Differentialgleichungssysteme, die einer gewissen Stabilitätsbedingung genügen, wird die Existenz einer asymptotisch stabilen (instabilen) invarianten Mannigfaltigkeit nachgewiesen, die in einer -Umgebung der sogenannten reduzierten Mannigfaltigkeit eines solchen Systems liegt. Als Anschauungsbeispiel wird ein dreidimensionales autonomes System betrachtet, welches ein biochemisches Modell beschreibt.