摘 要: | 20 0 2年 9月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 91 已知实数a ,b ,c满足不等式|b-c|≥3|a|,|c-a|≥ 3|b| ,|a-b|≥ 3|c| ,求证 :a+b+c=0 .(南昌大学附中 宋庆 3 3 0 0 2 9)证明 因为a ,b,c∈R ,|b-c|≥ 3|a|,所以 (b-c) 2 ≥ 3a2 ,所以 3a2 -b2 -c2 +2bc≤ 0 ,同理得 3b2 -c2 -a2 +2ca≤ 0 ,3c2 -a2 -b2 +2ab≤ 0 ,以上三式相加 ,便得a2 +b2 +c2 +2bc+2ca+2ab≤ 0 ,所以 (a+b +c) 2 ≤ 0 ,所以a+b+c =0 .1 3 92 数列 {an}中 ,an =n3·Π99i=1(n2…
|