半群DkTn的秩和平方幂等元秩

设自然数n≥3,T_n和S_n分别是有限集X_n={1,2,…,n}上的全变换半群和置换群.对任意正整数k满足1≤k≤n,记D_k=k,δ_k>,其中对任意的x∈{1,2,…,k-1}有xg_k=x+1,k_gf=1且对任意的x∈{k+1,…,n}有x_gk=x;对任意的x∈{1,2,…,k}有xδ_k=k+1-x且对任意的x∈{k+1,…,n}有xδ_k=x.易见D_k是S_n的子群,称D_k是X_n上的k-局部二面体群,再记D_kT_n=D_k∪(T_nS_n).易证D_kT_n是全变换半群T_n的子半群.通过分...