| 复指数函数系在$L_{alpha}^{p}$空间中的完备性 |
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| 引用本文： | 闫峰,邓冠铁. 复指数函数系在$L_{alpha}^{p}$空间中的完备性[J]. 数学研究及应用, 2008, 28(3): 691-694 |
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| 作者姓名： | 闫峰 邓冠铁 |
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| 作者单位： | 北京师范大学数学科学学院, 北京 100875; 邯郸学院数学系, 河北 邯郸 056004;北京师范大学数学科学学院, 北京 100875 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.10671022); 教育部留学回国人员科研启动基金(No.20060027023). |
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| 摘 要： | 设函数 $alpha(t)$在$bf R$上非负连续 和 $1le{p}<+{infty}$, 则 $L_{alpha}^p={f: int_{-{infty}}^{infty}|f(t)e^{-alpha(t)}|^pmathrm{d}t<{infty}}$ 是Banach空间. 本文中我们得到了一个复指数函数系在$L_{alpha}^{p}$ 空间中稠密的充分必要条件.
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| 关 键 词： | 完备性 复指数函数系 逼近. |
| 收稿时间： | 2006-06-21 |
| 修稿时间： | 2006-12-12 |
Completeness of Complex Exponential System in $L^p_alpha$ Space |
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| Yan Feng and DENG Guan Tie. Completeness of Complex Exponential System in $L^p_alpha$ Space[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2008, 28(3): 691-694 |
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| Authors: | Yan Feng and DENG Guan Tie |
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| Affiliation: | Sch. Math. Sci. & Lab. Math. Com. Sys., Beijing Normal University, Beijing 100875, China; Department of Mathematics, Handan College, Hebei 056004, China;Sch. Math. Sci. & Lab. Math. Com. Sys., Beijing Normal University, Beijing 100875, China |
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| Abstract: | A necessary and sufficient condition is obtained for the complex exponential system to be dense in the weighted Banach space $L_{alpha}^p={f:int_{-{infty}}^{infty}|f(t)e^{-alpha(t)}|^pmathrm{d}t <{infty}}$, where $1le{p}<+{infty}$ and $alpha(t)$ is a nonnegative continuous function on $bf R$. |
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| Keywords: | completeness complex exponential system approximation. |
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