Criticality in a model for thermal ignition in three or more dimensions

An explicitly resolvable model, which was instroduced in a previous paper (see [1]), is used to obtain exact behaviour of its bifurcation curves. The model closely approximates the true Arrhenius law for a spherical vessel of reacting material undergoing an exothermic reaction in three or more dimensions. For a sequence of values of a parameter, which is the reciprocal of the dimensionless activation energy, the number of the solutions changes for certain values of the eigenparameter Further, there exist solutions for all then is non-zero.

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Zusammenfassung Mit Hilfe eines explizit lösbaren Modells, das in einer früheren Arbeit eingeführt wurde (siehe [1]), erhält man das exakte Verhalten der zugehörigen Verzweigungskurven. Das Modell approximiert gut das Arrheniussche Gesetz für exotherme Reaktionen in einem sphärischen Topf in drei oder mehr Dimensionen. Für eine Folge von Werten des Parameters, welches als Reziproke der dimensionslosen Aktivierungsenergie dient, ändert sich die Anzahl der Lösungen zum Eigenwert, der durch gesteuert wird. Weiter gibt es für alle mindestens eine Lösung, sofern 0 gilt.

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Supported in part by the Deutsche Forschungsgemeinschaft and in part by the Victoria University of Wellington Fellowship Committee.