| 用逼近方法建立代数无关性(Ⅱ) |
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| 引用本文： | 朱尧辰.用逼近方法建立代数无关性(Ⅱ)[J].数学学报,2001,44(1):11-14. |
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| 作者姓名： | 朱尧辰 |
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| 作者单位： | 中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(19871083) |
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| 摘 要： | 设ｆ（ｘ）是以ａｎｘ为元素的连分式，其中系数ａｎ是正代数数．应用［１］中的判别法则，在某些仅与ａｎ有关的条件下证明了对任何绝对值互异的非零实代数数ａ１，…，ａｓ值ｆ（ａ１）代数无关．还对某些实超越数建立了的代数无关性．
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| 关 键 词： | 代数无关性 连分式 逼近方法 |
| 文章编号： | 0583-1431(2001)01-0011-04 |
| 修稿时间： | 1998年5月8日 |
Algebraic Independence by Approximation Method (II) |
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| ZHU Yao Chen.Algebraic Independence by Approximation Method (II)[J].Acta Mathematica Sinica,2001,44(1):11-14. |
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| Authors: | ZHU Yao Chen |
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| Institution: | ZHU Yao Chen (Institute of Applied Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, P. R. China) (Fax: 010-62541689) |
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| Abstract: | Let f(x) be a continued fraction with elements a_nx, where coefficients an are positive algebraic numbers. Using the criterion of 1] for any nonzero real algebraic numbers a1,..as, with distinct absolute values the algebraic independence of the values f(a1 ),... , f(as) is proved under certain assumption concerning only with an. For some transcendental numbers the algebraic independence of values is also established |
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| Keywords: | Algebraic independence Continued fraction Approximation method |
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