非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为 |
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引用本文: | 吴书印,赵怡. 非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为[J]. 数学年刊A辑, 2004, 25(4): 511-522 |
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作者姓名: | 吴书印 赵怡 |
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作者单位: | 1. 中山大学计算机科学系,广州,510275 2. 中山大学数学系,广州,510275 |
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摘 要: | 本文研究Ω(с)Rn(n=1,2,3)上具有几乎周期外力的非自治Ginzburg-Landau方程的有限维行为.证明了非自治Ginzburg-Landau系统存在紧的一致吸引子A1.当外力是时间拟周期时,得到了吸引子A1的Hausdorff维数的上界估计.当外力是时间周期时,证明了吸引子里一定含有周期解,而且当耗散系数λ满足适当条件时,系统在空间H=L2(Ω)上存在唯一周期解,该周期解指数吸引H中的任何有界集.
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关 键 词: | 非自治G-L方程 一致吸引子 Hausdorff维数 周期解 周期吸引子 |
文章编号: | 1000-8314(2004)04-0511-12 |
修稿时间: | 2002-06-20 |
FINITE DIMENSIONAL BEHAVIOR FOR THE NONAUTONOMOUS GINZBURG-LANDAU EQUATION |
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Abstract: | |
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Keywords: | |
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