二阶非线性偏微分方程组的“拟椭圆”条件和部分正则性 |
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引用本文: | 简怀玉.二阶非线性偏微分方程组的“拟椭圆”条件和部分正则性[J].数学理论与应用,1989(Z1). |
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作者姓名: | 简怀玉 |
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作者单位: | 湖南怀化师专 |
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摘 要: | 如果对某λ>0、所有有界开域 T■R~n、所有矩阵 A∈M~(n×N)所有φ∈C_0~1(T,R~N),成立,∫λ|Dφ|~2dx≤∫_TA_i~α(A+Dφ)D_αφ~idx,我们就称二阶非线性偏微分方程组(*)-D_aA_i~a(Du)=0,i=1,2,…,N 满足“拟椭圆”条件。这个条件远远弱于通常的椭圆条件。■本文只假定方程组(*)满足“拟椭圆”条件(不需要椭圆条件),我们用 blowup 技巧证明了方程组的部分正则性。
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