Fluiddynamik bei quer angeströmten Zylindern

Zusammenfassung Die vorliegende Untersuchung befa\t sich mit der stationÄren Umströmung eines einzelnen Kreiszylinders. Die vollstÄndige Navier-Stokessche Gleichung wurde für den Bereich der Reynolds-Zahl von Re=10^–4 bis Re=1,2·10² numerisch intergriert. — Die das Strömungsfeld kennzeichnenden Merkmale sind der Strömungswiderstand, die Grö\en für die Ablösung der Strömung sowie die kritische Reynolds-Zahl. Sie sind abhÄngig von der Ausdehnung des umgebenden Fluids. Zur Berechnung dieser Grö\en werden Gleichungen mit praktisch bedeutsamen Gültigkeitsbereich mitgeteilt. Diese Berechnungsgleichungen sind durch theoretisch-numerische Daten sowie durch zahlreiche Me\daten gestützt. — Insbesondere wird ein Widerstandsgesetz erörtert, dessen Gültigkeit im Bereich der Reynolds-Zahl von Re=10^–4 bis zur kritischen Reynolds-Zahl theoretisch und experimentell einwandfrei gesichert ist. Es ist das bisher umfassendste Widerstandsgesetz für Kreiszylinder. Für kleinere Werte der Reynolds-Zahl als Re=10^–4 wird ein analytisches NÄherungsgesetz für den Widerstandsbeiwert mitgeteilt.

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Investigation of the flow around transverse cylinders

The steady incompressible flow around a circular cylinder has been investigated. Numerical solutions of the full Navier-Stokes equation have been obtained for a range of Reynolds numbers from Re=10^–4 to Re=1,2·10². The calculated velocity distributions allowed to determine the values of the drag coefficient, the angles of separation, and the wake lengths. They depend on the extend of the numerical field. These quantities can be predicted now by means of correlations, which are in good agreement with all available experimental and theoretical data. Especially it is presented a drag equation for the range of Reynolds numbers from Re=10^–4 up to Re=Re_kr. The critical Reynolds number, Re_kr, is a function of the turbulence intensity. This function is known. For very low Reynolds numbers, Re < 10^–4, there is an analytical drag equation, that based on Oseen type linearization of the Navier-Stokes equation.

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Formelzeichen d Zylinderdurchmesser - F SchattenflÄche des Zylinders - l^* bezogene LÄnge des Rückströmungsgebietes - p,p^* örtlicher, bezogener örtlicher Druck - R Zylinderradius - r,r^* radiale, bezogene radiale Koordinate - W Strömungswiderstand des Zylinders - w Anströmgeschwindigkeit des Fluids - w_r,w _r ^* örtliche, bezogene örtliche Geschwindigkeitskomponente in radialer Richtung - w,w ^* örtliche, bezogene örtliche Geschwindigkeitskomponente in Umfangsrichtung - w zeitliche Schwankungsgeschwindigkeit - Widerstandsbeiwert des Zylinders - _D,_R Druck- und Reibungsanteil des Widerstandsbeiwerts - Umfangswinkel vom vorderen Staupunkt gemessen - _A Ablösewinkel vom hinteren Staupunkt gemessen - kinematische ViskositÄt des Fluids - Massendichte des Fluids - ,^* örtliche, bezogene örtliche WirbelstÄrke - ,^* örtliche, bezogene örtliche Stromfunktion - Reynolds-Zahl - Re_kr kritischer Wert der Reynolds-Zahl - Turbulenzgrad Indices r in radialer Richtung - b Umfangsrichtung