On the instability of hydromagnetic planetary-gravity waves in zonal wind-magnetic shears

Hydromagnetic planetary-gravity waves propagating on a-plane through steady vertically sheared zonal flow and zonal magnetic field are investigated for instability. It is shown that for a zonal flow strength,U ₀, a latitudinal wavenumberk _y and a vertical wave numberk _z instability can onset for a fixed basic state Alfvén wave speedV ₀, provided thatk _y k _z U ₀ is positive and that=k _y k_z U₀/>1+. where and are positive parameters which depend on the properties of the medium.IfU ₀ is kept uniform andV ₀ is allowed to vary instability can onset provided thatV ₀ exceeds a certain value and the only a limited range of zonal wavenumbers can exhibit instability.

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Résumé On a étudié l'instabilité d'ondes hydromagnétiques planétaires de gravité se propageant sur un plan à travers un flux zonal constant cisaillé verticalement et dans un champ magnétique zonal.On a montré que pour un flux zonal d'intensitéU ₀, un nombre d'onde latitudinalk _y et un nombre d'onde verticalk _z, l'instabilité peut se manifester, pour une vitesse d'onde d'AlfvénV ₀ fixe, à condition que le produitk _y k _z U ₀ soit positif et que=k _y k _z U ₀/>1+ ( et sont des paramètres positifs qui dépendent des propriétés du milieu de propagation.Si on gardeU ₀ constant en laissant varierV ₀, l'instabilité peut s'installer quandV ₀ est supérieur à une certaine valeur; alors, seule une portion des nombres d'onde zonaux peut manifester des phénomènes d'instabilité.