| 一次关于概率P(AB)的数学实验及其思考 |
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| 引用本文： | 万福永.一次关于概率P(AB)的数学实验及其思考[J].数学学习,2003,6(1):23-25. |
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| 作者姓名： | 万福永 |
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| 作者单位： | 华东师范大学数学系 上海200062 |
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| 基金项目： | 上海市重点学科建设项目资助 |
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| 摘 要： | 一、问题的产生在一次数学实验中 ,我们要求学生用 Monte Carlo方法求两平面曲线 y=( x+1 ) 2 与 y=5-( x+2 ) 2所围成的区域的面积 (如图 1中的 AB部分 ) .图 1Monte Carlo方法是通过投点法求得几何图形的面积 (长度、体积 ) ,例如求图 1中 AB部分的面积 SAB。记矩形 D=-3 ,0 ;0 ,5],则显然 SD=1 5。根据几何概率有 :P( AB)≈ SABSD,从而有 :SAB≈ P( AB)· SD。因此 ,若能求得 P( AB) ,则立即可得到面积 SAB。问题的关键是如何求得 P( AB) ,这有一定的困难。Monte Carlo方法主要思想是用频率来代表概率 ,而频率可以用投…
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| 关 键 词： | Monte Carlo方法 频率 Mathematica软件 事件 独立 数学实验 概率 |
| 修稿时间： | 2001年12月27 |
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