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| 抛物线问题的一种简捷解法 | |
| 引用本文： | 张必平.抛物线问题的一种简捷解法[J].数学通讯,2004(24). |
| 作者姓名： | 张必平 |
| 作者单位： | 鄂南高中 湖北437100 |
| 摘 要： | 由于抛物线方程中有一个坐标变量是一次的 ,因此在设抛物线上的点的坐标时 ,我们可直接设二次变量为参数 ,如抛物线 y2 =2 px(p >0 )上的点可设为 (y0 22 p,y0 ) .采用这一设法 ,给解决问题带来了一定的方便 ,且过程显得简捷明了 .下面以近几年高考图 1 例 1图题举例说明 .例 1 (2 0 0 4年北京高考题 )如图 1,过抛物线 y2 =2 px(p >0 )上一定点P(x0 ,y0 )(y0 >0 )作两条直线分别交抛物线于A (x1,y1) ,B (x2 ,y2 ) ,当PA ,PB的斜率存在且倾斜角互补时 ,求 y1+y2y0的值 ,并证明直线AB的斜率是非零常数 .解 将P ,A ,B三点的坐标调整为… |
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