关于Kottman的一个问题

在本文中,X表示无限维的实线性赋范空间,它的单位球U(X)和单位球面S(X)分别是U(X)≡{x∈X:‖x‖≤1}和S(X)≡{x∈X:‖x‖=1}. a表示集合的势,S_0表示自然数集的势。