| Abstract: | Zusammenfassung Die partiellen Differentialgleichungen für das Geschwindigkeits- und Temperaturfeld der laminaren Strömung in geheizten oder gekühlten Rohren sind wegen der Temperaturabhängigkeit der Stoffwerte des Strömungsmediums gegenseitig gekoppelt. Zur Lösung dieses Systems nichtlinearer Differentialgleichungen wird ein Differenzenverfahren angegeben, bei dem die örtliche Linearisierung der Gleichungen durch Iteration korrigiert wird. Die Aufstellung der Differentialgleichungen und ihre Lösung bei verschiedenen Anfangsund Randbedingungen werden erläutert. Als Anwendungsbeispiele dienen die isotherme Rohreinlaufströmung und die Verformung der Geschwindigkeitsprofile beim Wärmeübergang als Folge der temperaturabhängigen Viskosität.
The partial differential equations of the velocity and temperature fields of laminar flow in heated or cooled circular tubes are coupled because of the temperature dependent properties of the fluid. For solving this system of nonlinear differential equations a finite difference method is given, in which the local linearization of the equations is corrected by iteration. The derivation of the difference equations and their solution are described for variable initial and boundary conditions. The isothermal flow in the inlet of the tube and the deformation of the velocity profiles with heat transfer by the temperature dependent viscosity are given as examples.
Bezeichnungen cp* spez. Wärmekapazität - cp dimensionslose spez. Wärmekapazität - D Rohrdurchmesser - lH* hydrodynamische Einlauflänge - lH dimensionslose hydrodynamische Einlauflänge - n Anzahl der radialen Schritte beim Differenzenverfahren - Pr Prandtl-Zahl - p* Druck eines Flüssigkeitsteilchens - p dimensionsloser Druck eines Flüssigkeitsteilchens -  Wärmestromdichte - Re Reynolds-Zahl - R Rohrradius - r* radiale Koordinate - r dimensionslose radiale Koordinate - t Temperatur - u* Geschwindigkeit in axialer Richtung - u dimensionslose Geschwindigkeit in axialer Richtung - v* Geschwindigkeit in radialer Richtung - v dimensionslose Geschwindigkeit in radialer Richtung - z* Koordinate in axialer Richtung - z dimensionslose Koordinate in axialer Richtung -  Parameter des Differenzenverfahrens -  * dynamische Viskosität - dimensionslose dynamische Viskosität -  dimensionslose Temperatur -  ER Reibungsdruckabfall im Rohreinlauf -  * Wärmeleitfähigkeit - dimensionslose Wärmeleitfähigkeit -  * Dichte -  Verhältnis der SchrittweitenIndizes D auf den Rohrdurchmesser bezogen - j Laufzahl des Differenzenverfahrens in radialer Richtung - k Laufzahl des Differenzenverfahrens in axialer Richtung - W an der Rohrwand - 0 im Rohreintrittsquerschnitt oder bei Beginn des WärmeübergangsTeil der von der Fakultät für Maschinenwesen der Technischen Hochschule Braunschweig genehmigten Dissertation des Verfassers. |
