Das Polynom dritter Ordnung als Eichkurve der R?ntgenspektrometric

Zusammenfassung Die Methode der quadratischen Optimierung (auch als Methode der kleinsten Quadrate bezeichnet) mit einem Polynomansatz zweiter Ordnung führt zu verschiedenen Eichkurven, je nachdem, ob man die Konzentration als Funktion der Intensität oder die Intensität als Funktion der Konzentration darstellt. Da beide Ansätze mathematisch gleichberechtigt sind, entsteht eine echte Doppeldeutigkeit, die einen systematischen Analysenfehler zur Folge hat.Er wird durch die Anwendung der Interpolationsformel von Newton beseitigt. Da ihre Koeffizienten sehr einfach zu berechnen sind, kann ohne Schwierigkeit mit Polynomen dritter Ordnung gearbeitet werden, die eine bessere Anpassung an die Meßwerte der Standards und damit einen kleineren zufälligen Analysenfehler bewirken.

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The polynomial of third order as calibration curve in X-ray spectrometry

The method of the least squares with a polynomial of second order leads to different calibration curves depending on the choice of either the concentration as a function of the intensity or the intensity as a function of the concentration. Both statements are mathematically equivalent and an uncertainty of the analysis is therefore caused with a systematical error as a consequence.This uncertainty is removed by the application of Newton's interpolation formula the coefficients of which can be calculated very easily. Therefore it is possible to use a polynomial of third order as calibration function which allows a better accomodation to the measurement results of the standards. Further, the random analytical error is reduced and above all it can be directly calculated.