|
|||||
|
|
On the 16th Hilbert problem for algebraic limit cycles |
|
| Authors: | Jaume Llibre,Rafael Ramí rez |
| Affiliation: | a Departament de Matemàtiques, Universitat Autònoma de Barcelona, 08193 Bellaterra, Barcelona, Catalonia, Spain b Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques, Universitat Rovira i Virgili, Avinguda dels Països Catalans 26, 43007 Tarragona, Catalonia, Spain c Departament de Matemàtica Aplicada II, Universitat Politècnica de Catalunya, C. Pau Gargallo 5, 08028 Barcelona, Catalonia, Spain |
| Abstract: | For a polynomial planar vector field of degree n?2 with generic invariant algebraic curves we show that the maximum number of algebraic limit cycles is 1+(n−1)(n−2)/2 when n is even, and (n−1)(n−2)/2 when n is odd. Furthermore, these upper bounds are reached. |
| Keywords: | 34C05 34A34 34C14 |
| 本文献已被 ScienceDirect 等数据库收录！ | |