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| 一道课本习题的应用 | |
| 引用本文： | 刘允忠.一道课本习题的应用[J].中学数学,2001(7):17. |
| 作者姓名： | 刘允忠 |
| 作者单位： | 274300,山东省单县第一中学 |
| 摘 要： | 由立几课本 P1 0 8习题十三的第一题可知 ,正方体截去四个直角后 ,得到一个正四面体 .如图 1 ,若设正方体的棱长为 a,正四面体的棱长为 a′,正方体及正四面体的外接球半径分别为 R、R′,正方体的内切球及正四面体的棱切球半径分别为 r、r′,易知有如下结论 :1正四面体内接于一正方体 ,且 a′=2 a;2 V正四面体 =13V正方体 ;3R =R′; 4 r =r′.(证明略 )利用上述结论可迅速解决如下各题 :图 1 图 2例 1 正三棱锥 S- ABC的侧棱与底面边长相等 ,如果 E、F分别为 SC、AB的中点 ,那么异面直线 EF与 SA所成的角等于( … |
| 修稿时间： | 2001年1月22日 |
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