Über die Stabilität der Biegeschwingungen von in Längsrichtung periodisch hin- und herbewegten Stäben

Übersicht Es werden die freien Biegeschwingungen von geführten und in Längsrichtung periodisch hin- und herbewegten Stäben untersucht. Mit den Annahmen der technischen Biegelehre wird die Bewegungsgleichung hergeleitet. Mit Hilfe der Methode von Kantorowitsch wird sie auf ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit periodischen Koeffizienten reduziert. Anhand dieses Systems werden Instabilitätsbereiche bestimmt.

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Summary The free bending vibrations of elastic beams moving periodically in longitudinal direction through clampings are investigated. The differential equation for these vibrations is established by assumptions of the technical theory of bending. It is reduced to a system of ordinary differential equations of second order with periodic coefficients by means of Kantorowitsch's Method. The instability regions are determined.

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Dank eines Stipendiums der Alexander-von-Humboldt-Stiftung ist diese Arbeit während meiner Tätigkeit am Institut für Getriebelehre und Maschinendynamik der Technischen Universität Braunschweig und am Institut für Technische Mechanik der Universität Karlsruhe entstanden.