| 几个矩阵范数不等式及其在谱扰动中的应用 |
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| 引用本文： | 吕炯兴. 几个矩阵范数不等式及其在谱扰动中的应用[J]. 高等学校计算数学学报, 2001, 23(2): 162-170 |
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| 作者姓名： | 吕炯兴 |
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| 作者单位： | 南京航空航天大学理学院 |
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| 摘 要： | 1 引 言在 [5]中 ,孙继广研究了正规矩阵的谱扰动 ,给出了一个Ｈｏｆｆｍａｎ Ｗｉｅｌａｎｄｔ(此后简记为Ｈ -Ｗ )型扰动定理 [6 ]将 [5]中结果加以推广 ,得到了可对角化矩阵的相应扰动定理 近年来 ,这方面的研究工作又取得了一些新的成果[2 ] [7] 在本文中 ,我们将建立几个矩阵范数不等式 ,然后将它们用于可对角化矩阵 (正规矩阵 )的谱扰动 ,导出几个新的Ｈ Ｗ型扰动定理 ,并与有关结果作了比较 本文采用下列记号 :Ｃｎ×ｎ表示ｎ×ｎ复矩阵的全体 ,ＡＨ 表示矩阵Ａ的共轭转置 ,σｊ(Ａ)表示矩阵Ａ的某个奇异值 ,ｄｉａｇ(γ1,……
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| 关 键 词： | 范数不等式 正规矩阵 特征值 扰定定理 谱扰动 Frobenius范数 |
| 修稿时间： | 1999-06-28 |
SOME NORM INEQUALITIES FOR MATRICES AND APPLICATIONS TO SPECTRAL PERTURBATION |
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| Abstract: | Inequalities that compare norms of A-B and those of AQ-QB and Q -1 A-BQ -1 and A-QBQ -1 are given, where A and B are either Hermitian or normal matrices and Q is a positive definite matrix. Using these inequalities we obtain some new Hoffman Wielandt type perturbation theorems. |
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| Keywords: | norm inequality normal matrix perturbation theorem eigenvalue. |
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