| 实对称型上的Schur子空间及应用 |
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| 引用本文： | 陈胜利,姚勇.实对称型上的Schur子空间及应用[J].数学学报,2007,50(6):1331-134. |
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| 作者姓名： | 陈胜利 姚勇 |
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| 作者单位： | 中国科学院成都计算机应用研究所，中国科学院成都计算机应用研究所 成都 610041，成都 610041 |
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| 基金项目： | 国家科技部973项目(2004CB318003)，中国科学院知识创新工程重要方向资助项目(KJCX-YW-S02) |
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| 摘 要： | 本文构作了Schur型多项式,将其作为研究实对称型的基础.研究了具有零点(1,1,...,1)的实对称型形成的子空间,即Schur子空间.建立了这种子空间的构造性理论,并应用于计算(构造)实代数几何中比较关心的对称型正性判定问题,以及给出一些特殊类型的Hilbert第17问题的构造解.
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| 关 键 词： | 实对称型 Schur子空间 Schur型基 构造实代数几何 |
| 文章编号： | 0583-1431（2007）06-1331-18 |
| 收稿时间： | 2006-4-3 |
| 修稿时间： | 2006-04-03 |
Schur Subspace of Real Symmetric Forms and Application |
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| Sheng Li CHEN Yong YAO.Schur Subspace of Real Symmetric Forms and Application[J].Acta Mathematica Sinica,2007,50(6):1331-134. |
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| Authors: | Sheng Li CHEN Yong YAO |
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| Institution: | Chengdu Institute of Computer Applications, Academia Sinica, Chengdu 610041, P. R. China |
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| Abstract: | Schur type polynomial which the research base for the real symmetric form is constructed.Schur subspace which is consisted of the real symmetric polynomial vanishing at(1,1,...,1)is also studied.And constructive theory of Suchur subspace is built.As an application,we use them to determine the definition of symmetric forms and to solve some kind of the 17th Problem of Hilbert. |
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| Keywords: | real symmetric forms Schur subspace base of Schur type construct real algebraic geometry |
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