| Bi-Cayley图的一些代数性质 |
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| 引用本文： | 邹华,孟吉翔.Bi-Cayley图的一些代数性质[J].数学学报,2007,50(5):1075-108. |
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| 作者姓名： | 邹华 孟吉翔 |
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| 作者单位： | 新疆大学数学与系统科学学院，新疆大学数学与系统科学学院 乌鲁木齐 830046，乌鲁木齐 830046 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10671165)，教育部博士点基金，新疆高校创新研究群体基金(XJedu2004g05) |
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| 摘 要： | 设G是一个有限群,S是G的一个子集,Bi-Cayley图BC(G,S)是一个二部图:其顶点集为G×{0,1},而边集为{{(g,0),(sg,1)}:g∈G,s∈S}.本文研究了有限阿贝尔群G上的Cayley图D(G,S)和Bi-Calyley图BC(G,S)之间特征值的关系,并由此得到循环群上的Bi-Cayley图的特征值.继而得到生成树数的一些渐进性定理.
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| 关 键 词： | Bi-Cayley图 正规矩阵 生成树数 |
| 文章编号： | 0583-1431（2007）05-1075-06 |
| 收稿时间： | 2006-3-31 |
| 修稿时间： | 2006-03-30 |
Some Algebraic Properties of Bi-Cayley Graphs |
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| Hua ZOU ,Ji Xiang MENG.Some Algebraic Properties of Bi-Cayley Graphs[J].Acta Mathematica Sinica,2007,50(5):1075-108. |
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| Authors: | Hua ZOU Ji Xiang MENG |
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| Institution: | College of Mathematics and Systems Science, Xinjiang University, Urumqi 830046, P. R. China |
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| Abstract: | For a finite group G and a subset S(possibly,it contains the identity element) of G,the Bi-Cayley graph X=BC(G,S) of G with respect to S is defined as the bipartite graph with vertex set G×{0,1} and edge set {{(g,0),(sg,1)}:g∈G,s∈S}. In this paper,we investigate the relation between the eigenvaiues of Cayley graph D(G,S) and Bi-Cayley graph BC(G,S) for a finite abelian group.As a consequence, we determine the eigenvalues of Bi-Cayley graphs of cyclic groups.In addition,some asymptotic enumeration theorems are presented. |
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| Keywords: | Bi-Cayley graph normal matrix the number of spanning trees |
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