| Banach空间上单位球面间的1-Lipschitz映射 |
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| 引用本文： | 刘锐. Banach空间上单位球面间的1-Lipschitz映射[J]. 数学学报, 2007, 50(5): 1063-107. DOI: CNKI:SUN:SXXB.0.2007-05-013 |
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| 作者姓名： | 刘锐 |
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| 作者单位： | 南开大学数学科学学院 天津 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10571090)，教育部博士点基金(20060055010) |
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| 摘 要： | 讨论了单位球面间非满1-Lipscllitz映射的延拓问题并得到:在一定条件下,每个1-Lipschitz映射都能被延拓成全空间上的实线性等距映射.这是第一次在一般Banach空间上研究1-Lipschitz映射延拓问题.
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| 关 键 词： | 1-Lipschitz映射 光滑点 单位球面间的等距延拓 |
| 文章编号： | 0583-1431（2007）05-1063-08 |
| 收稿时间： | 2005-12-13 |
| 修稿时间： | 2005-12-12 |
1-Lipschitz Mappings Between Unit Spheres of Banach Spaces |
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| Rui LIU. 1-Lipschitz Mappings Between Unit Spheres of Banach Spaces[J]. Acta Mathematica Sinica, 2007, 50(5): 1063-107. DOI: CNKI:SUN:SXXB.0.2007-05-013 |
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| Authors: | Rui LIU |
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| Affiliation: | School of Mathematical Science, Nankai University, Tianjin 300071, P. R. China |
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| Abstract: | We discuss the extension problem of non-surjective 1-Lipschitz mappings between unit spheres,and obtain that,under some conditions,every 1-Lipschitz map can be extended to be a real linear isometric mapping on the whole space.This is the first time we study the 1-Lipschitz map extension problem on"general"Banach spaces. |
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| Keywords: | 1-Lipschitz mapping smooth point isometric extension between unit spheres |
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