| ρ-混合序列部分和乘积的几乎处处极限定理 |
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| 引用本文： | 金敬森,王建峰,张立新. ρ-混合序列部分和乘积的几乎处处极限定理[J]. 数学学报, 2007, 50(4): 729-736. DOI: CNKI:SUN:SXXB.0.2007-04-002 |
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| 作者姓名： | 金敬森 王建峰 张立新 |
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| 作者单位： | 台州学院数学系 临海317000(金敬森)，浙江省地方税务局 杭州310007(王建峰)，浙江大学数学系 杭州310028(张立新) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10471126) |
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| 摘 要： | 设{X_n,n≥1}是一严平稳的ρ-混合的正的随机变量序列,且EX_1=μ＞0, Var(X_1)=σ~2,记S_n=Σ_(i=1)~n X_i和γ=σ/μ,在较弱的条件下,证明了对任意的x,,其中σ_1~2=1+2/(σ~2)∑_(j=2)~∞Cov(X_1,X_j),F(·)是随机变量e~(2~(1/2)N)的分布函数,N是标准正态随机变量,我们的结果推广了i．i．d时的情形．
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| 关 键 词： | 几乎处处极限定理 部分和乘积 ρ混合 |
| 文章编号： | 0583-1431（2007）04-0729-08 |
| 收稿时间： | 2005-05-18 |
| 修稿时间： | 2005-05-18 |
An Almost Sure Limit Theorem of Products of Slims for p-Mixing Sequences |
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| Jing Sen JIN,Jian Feng WANG,Li Xin ZHANG. An Almost Sure Limit Theorem of Products of Slims for p-Mixing Sequences[J]. Acta Mathematica Sinica, 2007, 50(4): 729-736. DOI: CNKI:SUN:SXXB.0.2007-04-002 |
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| Authors: | Jing Sen JIN Jian Feng WANG Li Xin ZHANG |
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| Affiliation: | 1.Department of Mathematics, Taizhou University, Linhai 317000, P. R. China;2.Zhejiang Local Taxation Bureau, Hangzhou 310007, P. R. China;3.Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310028, P. R. China |
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| Abstract: | Let {X_n,n≥1} be a strictly stationaryρ-mixing sequence of positive random variables with EX_1=μ＞0 and Var(X_1)=σ~2.Denote S_n=∑_(i=1)~nX_i andγ=σ/μ. Under suitable conditions,we show that for any x, where σ_1~2=1+2/(σ~2)∑_(j=2)~∞Cov(X_1,X_j),F(·) is the distribution function of the random variable e~(2~(1/2)N),N is a standard normal random variable.The result of Khurelbaatar and Rempata is a special case of ours. |
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| Keywords: | almost sure limit theorem products of sums ρ-mixing |
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