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| 一个有用的三角等式 | |
| 引用本文： | 刘金泉.一个有用的三角等式[J].中学数学,1984(6). |
| 作者姓名： | 刘金泉 |
| 作者单位： | 杭州大学 |
| 摘 要： | 先看一个例题: 例1 证明tg3°tg17°tg23°tg37°tg43°××tg57°tg63°tg77°tg83° tg27°初看起来等式左边很有规律:3°、17°、23°、27°…,然而一旦动手做,你便会觉得这些数字与“27”很难联系,因而难以凑效,有兴趣的读者不妨先试一试。有一个三角等式却对证明这道题大有用处。这个等式就是:tg3a=tgatg(π/3-a)tg(π/3+a)关于这个等式的证明很简单,只须两边分别展开比较即得。下面应用它来证明上例: |
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