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| 利用相似三角形证勾股定理 | |
| 作者姓名： | 孔凡哲 |
| 作者单位： | 山东济宁师专 |
| 摘 要： | 已知Rt△ABC各边长为a、b、c,求证:a~2 b~2=C~2。证明如图,延长CB至Q、CA至p,使BQ=CB=a,AP=CA=b。连结PQ,并作AT上PQ于点T,BR上PQ于点R。令QR=X,PT=y。则ABRT为矩形;△QCP∽△BCA,相似比为2,∠Q=∠CBA。从而,由△ABC∽△BQR,得a/c=x/a即a~2=cx。同理,b2=Cy于是a~2 b~2=C(x y) |
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