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| 这道竞赛题能用数学归纳法证明吗 | |
| 引用本文： | 金保云.这道竞赛题能用数学归纳法证明吗[J].中学数学,1999(10). |
| 作者姓名： | 金保云 |
| 作者单位： | 湖北大学数计学院 |
| 摘 要： | １９９９年全国初中数学竞赛试题１５：有人编了一个程序：从１开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）．每次加法，将上次的运算结果加２或加３；每次乘法，将上次的运算结果乘２或乘３．例如３０可以这样得到：１＋３４×２８＋２１０×３３０．证明（１） 可以得到２２；证明（２） 可以得到２１００＋２９７－２．这是一个新颖的好题，起点低，入口宽，可用ｎ种方法得到（１）的结果．对于（２），证法很多，但难度要大许多．笔者在阅卷时，发现有许多学生使用数学归纳法证明（２），其证法如下：将 ２１０… |
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