2000年高考试题评析及部分试题解答

1 .部分试题选解1.1　 (理 11)过抛物线 ｙ =ａｘ2 (ａ >0 )的焦点Ｆ作一直线交抛物线于Ｐ、Ｑ两点 ,若线段ＰＦ与ＦＱ的长分别为 ｐ ,ｑ,则 1ｐ 1ｑ等于 (　　 )(Ａ) 4ａ.　 (Ｂ) 12ａ.　 (Ｃ) 2ａ .　 (Ｄ) 4ａ.解　 [方法 1](特例法 )由 ｙ =ａｘ2 得ｘ2 =1ａｙ,于是抛物线的焦点为Ｆ( 0 ,14ａ) ,取过点Ｆ且平行于ｘ轴的直线ｙ =14ａ,与抛物线交于Ｐ、Ｑ两点 ,根据抛物线的对称性得 |ＰＦ|=|ＱＦ|,即 ｐ =ｑ,且 2 ｐ为抛物线的通径 1ａ,故 1ｐ 1ｑ=2ｐ=42 ｐ=41ａ=4ａ.[方法 2 ](利用直线的斜截式方程 )抛物线的焦点为Ｆ( 0 ,14ａ) ,由题…