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| 观察·猜想·证明一道集合元素求和问题的推广 | |
| 引用本文： | 崔晓,许建琳.观察·猜想·证明一道集合元素求和问题的推广[J].数学通讯,2000(8). |
| 作者姓名： | 崔晓 许建琳 |
| 作者单位： | 武汉二中高一，武汉二中!指导教师 湖北430013 |
| 摘 要： | 在学习集合这一节时 ,老师布置了这样一道作业题 :“求集合 {1,2 ,3,4 }的所有非空子集的元素之和 .”当时我是这样做的 :先写出集合 {1,2 ,3,4 }的所有非空子集 :{1},{2 },{3},{4},{1,2 },{1,3},{1,4 },{2 ,3},{2 ,4 },{3,4 },{1,2 ,3},{1,2 ,4 },{1,3,4 },{2 ,3,4 },{1,2 ,3,4 }.然后再求出它们所有元素的和 :( 1 2 3 4 ) ( 1 2 ) ( 1 3) ( 1 4 ) ( 2 3) ( 2 4 ) ( 3 4 ) ] ( 1 2 3) ( 1 2 4 ) ( 1 3 4 ) ( 2 3 4 ) ] ( 1 2 3 4 ) =80 .做完这道题后 ,我考虑能否解决一般的问题 ,即“求… |
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