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| 一道课本习题的完善、推广及应用 | |
| 作者姓名： | 雷淇未 |
| 作者单位： | 湖南省东安一中!湖南425900 |
| 摘 要： | 现行高级中学课本《代数》(必修)上册Ｐ264第22(1)题是:在△ＡＢＣ中,求证ｔｇＡ ｔｇＢ ｔｇＣ=ｔｇＡｔｇＢｔｇＣ.本文试图:一说这道习题的纰漏,以期引导同学们严密地思考问题,培养思维的批判性和严谨性;二说这道习题的推广,以期引导同学们重视课本知识,培养思维的深刻性和创造性;三说这道习题的应用,以训练同学们灵活应变的数学素质,培养思维的灵活性和广阔性.1 完善 我们知道,ｔｇπ2无意义,因而上述习题不严谨,应完善为:在非直角△ＡＢＣ中,求证:ｔｇＡ ｔｇＢ ｔｇＣ=ｔｇＡｔｇＢｔｇＣ.2 推广修正后的命题可推广为:定理 若Ａ… |
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