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| 关于等差数列的两个不等式 | |
| 引用本文： | 李胜明.关于等差数列的两个不等式[J].数学通讯,2000(3). |
| 作者姓名： | 李胜明 |
| 作者单位： | 岳阳卫校!湖南岳阳414000 |
| 摘 要： | 文 1]中给出了涉及ｎ的两个新颖不等式 :2ｎ 116ｍ 12 - 2ｎ 116ｍ - 12 ≤ 1ｎ<2ｎ 12 - 2ｎ - 12 ( 1)(其中ｎ ,ｍ为正整数 ,ｍ≤ｎ)2ｎ 23ｎ - 2 (ｎ - 1) 23ｎ - 1≤ｎ <4ｎ 36 ｎ - 4(ｎ - 1) 36 ｎ - 1( 2 )(其中正整数ｎ >1) .本文试把这两个不等式从自然数列推广到正等差数列 {ａｎ},得到涉及 ａｎ的两个不等式 ,并举例说明其应用 .定理 1 设 {ａｎ}为等差数列 ,首项ａ1 >0 ,公差ｄ >0 ,ｎ ,ｍ为正整数 ,ｍ≤ｎ ,则2 ａｎ ｄ216ａｍ ｄ2 -ａｎ ｄ216ａｍ- ｄ2≤ ｄａｎ<2 ａｎ ｄ2 -ａｎ- ｄ2 ( 3)当且仅当ｎ… |
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