摘 要: | 在数学的学习当中 ,仅仅掌握课本中定理的证明是不够的 ,而应该深入反思其本质所在 ,在拓广思路的基础上 ,探讨它的新证法 .下面看我们对绝对值不等式定理的思考 .已知a ,b∈R ,求证|a|- |b|≤ |a b|≤ |a| |b|.(高中《代数》下册P 2 6定理 1)证明此题的关键是设法脱去绝对值符号 .思考 1 两边平方的方法 .证法 1 先证 |a b|≤ |a| |b|.①∵ |a b|2 =a2 2ab b2 ≤ |a|2 2 |a|·|b| |b|2 =( |a| |b|) 2 ,∴ |a b|≤ |a| |b|.再证 |a|- |b|≤ |a b|.②若 |a|- |b|≤ 0时 ,|a|- |b|≤ |a …
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