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| 巧用转化思想,提高解题能力 | |
| 引用本文： | 范淑萍.巧用转化思想,提高解题能力[J].数学通讯,2000(4). |
| 作者姓名： | 范淑萍 |
| 作者单位： | 黄石二中!湖北黄石435000 |
| 摘 要： | 在解题过程中 ,注意抓住问题之间的联系 ,促进合理转化并在转化中求得问题的解决 ,常能使解法巧妙 ,过程简捷 .例 1 求函数 ｆ(ｘ) =ｘ4 - 3ｘ2 - 6ｘ 13-ｘ4 -ｘ2 1的最大值 .分析 此题仅考虑用代数方法求解 ,则有一定的难度 .若我们将表达式变形 ,巧用形表数 ,从而转化问题情境的方法 ,就会有效地缩短解题过程 ,使问题获解 .已知解析式可改写为 :ｆ(ｘ) =(ｘ - 3) 2 (ｘ2 - 2 ) 2 -ｘ2 (ｘ2 - 1) 2 ,联想到两点间的距离公式 ,不难发现 ,它表示抛物线 ｙ =ｘ2上一动点Ｐ(ｘ ,ｘ2 )到两定点Ａ(3,2 )和Ｂ(0 ,1)的距离之差 ,即“数”向… |
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