|
|||||
|
|
| 巧用定比分点公式证明不等式 | |
| 引用本文： | 仲济斋.巧用定比分点公式证明不等式[J].数学通讯,2000(15):25-26. |
| 作者姓名： | 仲济斋 |
| 作者单位： | 连云港市海州师范学校,江苏 |
| 摘 要： | 对于形如ｘ1 ≤ｘ≤ｘ2 的不等式 ,如果利用定比分点公式来证明 ,往往会收到很好的效果 .具体方法如下 :把ｘ1 ,ｘ ,ｘ2 分别对应数轴上的三点Ｐ1 ,Ｐ ,Ｐ2 ,Ｐ是有向线段Ｐ1 Ｐ2 的分点 ,由定比分点公式 :λ= Ｐ1 ＰＰＰ2=ｘ -ｘ1 ｘ2 -ｘ.如果λ >0 ,则Ｐ是Ｐ1 Ｐ2 的内分点 ,此时ｘ1 <ｘ <ｘ2 ;当λ =0时 ,有ｘ =ｘ1 ;当λ不存在时有ｘ =ｘ2 .因此当λ≥ 0时 ,即可证明ｘ1 ≤ｘ≤ｘ2 .下面通过举例加以阐述 .例 1 已知 |ａ| <1,|ｂ| <1.证明 :- 1<ａ ｂ1 ａｂ<1.证 设 - 1,ａ ｂ1 ａｂ,1分别对应数轴上的三点Ｐ1 ,Ｐ ,Ｐ2 ,Ｐ是Ｐ1 … |
| 关 键 词： | 定比分点公式 不等式 证明 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |