一道课本例题的推广及应用 |
| |
作者姓名: | 李来敏 |
| |
作者单位: | 武隆县中学,重庆 |
| |
摘 要: | 高中《平面解析几何》全一册 (必修 )P6例 2为 :△ABC中 ,AO是BC边上的中线 ,求证 :|AB| 2 |AC| 2 =2 ( |AO| 2 |OC| 2 ) .该结论可作如下推广 .定理 1 在△ABC的边BC上取一点O ,使 BOOC=λ (λ≥ 0 ) ,则有 |AB| 2 λ|AC| 2 =( 1 λ) |AO| 2 |BO| 2 λ|OC| 2 .图 1 定理 1图证 建立如图 1所示的坐标系 ,设A(a ,b) ,C (m ,0 ) ,则B( -λm ,0 ) , |AB| 2 λ|AC| 2= (a λm) 2 b2 λ(a -m) 2 λb2=λ2 m2 (a2 b2 m2 )λ a2 b2 . ( 1 λ) |AO| 2 …
|
关 键 词: | 高中 平面解析几何 课本 例题 推广 |
本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录! |
|