斜截三棱柱的一个体积公式 |
| |
作者姓名: | 刘继堂 |
| |
作者单位: | 桃源县第七中学!湖南415725 |
| |
摘 要: | 用与底面不平行的平面去截三棱柱,截面与底面间的几何体,称之为斜截三棱柱.如图1的斜截三棱柱记作斜截三棱柱EFABCD,并约定平面ABCD为底面,EF到底面ABCD的距离为高.引理 设三棱柱的一个侧面面积为S,与相对侧棱之间的距离为h,则三棱柱的体积为V=12S·h.该引理的证明见文[1],从略.定理 设斜截三棱柱EFABCD中,EFAB=λ,DCAB=m,底面ABCD的面积为S,EF与面ABCD的距离为h(如图2),则斜截三棱柱的体积为V=图2 定理图m λ 13(m 1)S·h.证 如图2,过F作面FMN∥面ADE,由引理知VADEM…
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|