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| 三角函数的n倍角公式及应用 | |
| 引用本文： | 陈国刚,胡桂荣.三角函数的n倍角公式及应用[J].数学通讯,2000(9). |
| 作者姓名： | 陈国刚 胡桂荣 |
| 作者单位： | 武汉中学!湖北武汉430061(陈国刚)，武汉二师!湖北武汉430070(胡桂荣) |
| 摘 要： | 命题 设ｎ (ｎ≥ 2 )为自然数 ,则 ｓｉｎｎｘ =∑0≤ｊ≤ ｍ2Ｃ2ｊ 1ｎ ( - 1 ) ｊ ·ｓｉｎ2ｊ 1ｘｃｏｓｎ -2ｊ-1ｘ ( 1 ) ｃｏｓｎｘ =∑0≤ｊ≤ ｍ2Ｃ2 ｊｎ( - 1 ) ｊｓｉｎ2 ｊｘｃｏｓｎ -2 ｊｘ( 2 ) ｔｇｎｘ =∑0≤ｊ≤ ｍ2( - 1 ) ｊＣ2ｊ 1ｎ ｔｇ2ｊ 1ｘ∑0≤ｊ≤ ｍ2Ｃ2 ｊｎ( - 1 ) ｊｔｇ2 ｊｘ ( 3)证 ｃｏｓｎｘ ｉｓｉｎｎｘ =(ｉｃｏｓｘ ｓｉｎｘ) ｎ =∑0≤ｋ≤ｍ Ｃｋｎｉｋｓｉｎｋｘｃｏｓｎ -ｋｘ =∑0≤ｊ≤ ｍ2Ｃ2ｊｎ( - 1 ) ｊｓｉｎ2ｊｘｃｏｓｎ -2ｊｘ (∑0≤ｊ≤ ｍ2Ｃ2ｊ 1ｎ ( - 1… |
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