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| 一道排列组合题的错解辨析 | |
| 引用本文： | 马光明.一道排列组合题的错解辨析[J].数学通讯,2000(12). |
| 作者姓名： | 马光明 |
| 作者单位： | 湖北省潜江中学!湖北433100 |
| 摘 要： | 题目 要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗小组.如果小组中至少要有男女医生各2名,有多少种不同的选法?这道题常见的解法是分类:一类男医生取2名,女医生取3名有Ｃ28Ｃ37种选法;另一类男医生取3名,女医生取2名有Ｃ38Ｃ27种选法.由加法原理共有Ｃ28Ｃ37 Ｃ38Ｃ27=2156种选法.这种解法无可非议,但学生提出下列解法:先取男、女医生各2名,有Ｃ28Ｃ27种取法,再从剩下的11名医生中取1名有Ｃ111种取法,由乘法原理,共有Ｃ28Ｃ37Ｃ111=6468种选法.上述解法为什么不对?错在哪里?辨析 把具体问题抽象化,用ａ1,ａ2,…,ａ8与ｂ1,ｂ2,…,ｂ7分别… |
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