摘 要: | (一 ) 2 0 0 0年第 9期数学问题的第 1 2 67题是 :试确定a0 的取值范围 ,使由递推式an 1 =- 3an 2 n(n=0 ,1 ,2 ,… )给出的数列是严格增数列 .该题提供者给出的解答有误 ,原解答是a0 >16 .为说明a0 >16 不正确 ,只要举个反例即可 ,例如当a0 =1时 ,数列 {an}是 1 ,- 2 ,… ,足见不是增数列 .如何求a0 的范围 ?可先解出an,一种解法是 :an 1 =- 3an 2 n an 1 - 2 n 15 =(- 3) (an- 2 n5)∴an- 2 n5 =(a0 - 15) · (- 3) n,an =2 n (- 1 ) n 1 3n5 (- 1 ) n· 3n·a0考查△n =an-an - 1…
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