二次函数在闭区间上的最值 |
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作者姓名: | 吴以浩 |
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作者单位: | 九江中学,广东南海市 |
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摘 要: | 求二次函数 f(x) =ax2 bx c在闭区间上的最值 ,由于可以较好地考查学生的数学思想和思维能力 ,因而是一类很典型的题型 .通过画图我们可直观的得到 :二次函数 f(x) =ax2 bx c(a >0 )在x∈[x1 ,x2 ]上的最值为 :1 若x1 ≥ - b2a,则f(x)有最小值 f(x1 ) ,最大值f(x2 ) ;2 若x1 ≤ - b2a≤x2 ,则 f(x)有最小值 f( - b2a) ,最大值max{f(x1 ) ,f(x2 ) };3 若x2 ≤ - b2a,则 f(x)有最小值 f(x2 ) ,最大值f(x1 ) .至于a <0的情况有类似的性质 .例 1 ( 1996年全国高中数学联赛题 )如…
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关 键 词: | 二次函数 闭区间 最值 |
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