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| 长方形,长方体被分割的正块数 | |
| 引用本文： | 朱兆和.长方形,长方体被分割的正块数[J].数学通讯,2000(5):47-48. |
| 作者姓名： | 朱兆和 |
| 作者单位： | 灌云县中学!江苏222200 |
| 摘 要： | 文 1]中利用递推法给出了正方形、正方体被分割的块数的计算公式 .本文将此推广到长方形与长方体 ,并给出一种较为简单的求法 .问题 1 长方形的长为ｎ ,宽为ｍ(ｍ ,ｎ∈ｎ ,且ｍ≤ｎ) ,过长的ｎ等分点 ,宽的ｍ等分点分别作边的平行线 ,求这些直线 (连同长方形四边 )所构成的正方形的个数 .图 1 问题 1图解 如图 1.设长方形ＡＢＣＤ中长ＡＢ =ｎ ,宽ＡＤ =ｍ ,分割后构成的所有边长为ｒ(1≤ｒ≤ｍ ,ｒ∈Ｎ)的正方形个数为ａｒ.在边ＡＢ上 ,由Ａ ,Ｂ及ＡＢ的ｎ等分点共ｎ 1个点所构成的长为ｒ的线段有ｎ -ｒ 1条 ,即在与ＡＤ平行连同Ａ… |
| 关 键 词： | 长方形 长方体 分割 正块数 |
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