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| 用均值不等式求极值中的待定系数法 | |
| 引用本文： | 李世臣.用均值不等式求极值中的待定系数法[J].数学通讯,2000(19). |
| 作者姓名： | 李世臣 |
| 作者单位： | 周口市教委教研室!河南466001 |
| 摘 要： | 均值不等式常用于求极值问题 ,一般通过观察、适当配值即可达到目的 ,但有些问题只靠观察拼凑无法实现合理配值 ,这时 ,可采用待定系数法 ,根据题目要求和不等式取等号的条件 ,列出关于待定系数的方程或方程组 ,若方程或方程组有解 ,则求极值问题就迎刃而解了 .下面通过几道极值问题的求解过程 ,来说明这一方法的应用 .1 求积的最大值例 1 有一边长为ａ和ｂ (ａ≥ｂ)的长方形的纸板 ,在四角各裁去一个大小相同的正方形 ,把四边折起做成一个无盖的盒子 ,要使纸盒的容积最大 ,问裁去的正方形的边长应为多少 ?解 设裁去的正方形的边长为ｘ ,… |
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