摘 要: | 第一天大田 ,2 0 0 0年 7月 19日时间 :4小时 30分每题 7分 问题 1 圆Γ1 和圆Γ2 相交于点M和N .设l是圆Γ1 和Γ2 的两条公切线中距离M较近的那条公切线 .l与圆Γ1 相切于点A ,与圆Γ2 相切于点B .设经过点M且与l平行的直线与圆Γ1 还相交于点C ,与圆Γ2 还相交于点D .直线CA和DB相交于点E ;直线AN和CD相交于点P ;直线BN和CD相交于点Q .证明 EP =EQ .解答 令K为MN和AB的交点 .根据圆幂定理 ,AK2 =KN·KM =BK2 ,换言之K是AB的中点 .因为PQ∥AB ,所以M是PQ的中点 .故只需证明E…
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