一道数学高考题的巧解及推广 |
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引用本文: | 黄喜,马春才.一道数学高考题的巧解及推广[J].数学通讯,2000(12). |
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作者姓名: | 黄喜 马春才 |
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作者单位: | 湖南省永兴一中!湖南423300 |
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摘 要: | 例1 求cos270° cos250° cos70°·cos50°的值.按常规解法,这道题一般是先降次,再和差化积,积化和差.但过程较繁,现给出一种解法如下.解 设x=cos270° cos250° cos70°·cos50°,y=sin270° sin250° sin70°·sin50°,则x y=2 cos20°(1) x-y=cos140° cos100° cos120°=2cos120°cos20°-12=-cos20°-12(2)(1) (2)得2x=32,即x=34.∴cos270° cos250° cos70°cos50°=34.现在,我们把这道题推及一般.例2 求cos2α cos2β cosαcosβ在…
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