推导台体体积公式有新法

立几教材中推导台体体积公式的方法不是唯一的 ,因为用体积的割法可求出三棱台的体积 ,因此任意台体体积即可获解 .题 1　已知棱台Ａ′Ｂ′Ｃ′ ＡＢＣ中 ,设Ｓ△Ａ′Ｂ′Ｃ′=图 1　方法 1图Ｓ1 ,Ｓ△ＡＢＣ =Ｓ2 ,高为ｈ .试推导三棱台的体积公式 .解　 方法 1]如图 1,连结ＡＣ′ ,ＡＢ′ ,ＣＢ′ .Ｖ台 =ＶＡ Ａ′Ｂ′Ｃ′ ＶＢ′ ＡＢＣ　 ＶＡ Ｂ′Ｃ′Ｃ=13Ｓ1 ｈ 13Ｓ2 ｈ　 ＶＡ Ｂ′Ｃ′Ｃ.ＶＡ Ｂ′Ｃ′ＣＶＢ′ ＡＢＣ=ＶＡ Ｂ′Ｃ′ＣＶＡ ＢＢ′Ｃ′=Ｓ△Ｂ′Ｃ′ＣＳ△ＢＢ′Ｃ=Ｂ′Ｃ′ＢＣ ,ＶＡ Ｂ′Ｃ′ＣＶＡ Ａ′…