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| 立足教材 注重通法——从一类不等式的证明看教材的深层次挖掘 | |
| 引用本文： | 廖冬云.立足教材 注重通法——从一类不等式的证明看教材的深层次挖掘[J].数学通报,2000(11). |
| 作者姓名： | 廖冬云 |
| 作者单位： | 湖南鼎城一中!415101 |
| 摘 要： | 《数学通报》的“数学问题”及国内、外数学竞赛中出现的一些不等式问题 .已有文 1 ]、2 ]等多篇文章给出了不同的证法 .这些证法或新颖独特 ,或用到了教材以外的结论 .虽然精彩纷呈 ,但一时恐难熟练运用 .实际上许多在《数学通报》的“数学问题”及国内、外数学竞赛中出现的不等式 ,都可以用高中教材上介绍的基本不等式ａ2 ｂ2 ≥ 2ａｂ予以证明 .例 1 设α ,β ,γ都为锐角 ,且ｃｏｓ2 α ｃｏｓ2 β ｃｏｓ2 γ =1 .则ｃｔｇ2 α ｃｔｇ2 β ｃｔｇ2 γ≥ 32 .(《数学通报》问题 839)证 由ｃｏｓ2 α ｃｏｓ2 β ｃｏｓ2 γ=1有 … |
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